Bonjour,
Les sciences naturelles sont faites de généralités... et d'exceptions ! 
Il existe effectivement des plantes non chlorophylliennes (et donc non photosynthétiques) mais elles sont rares en regard des autres. Ce sont des plantes holoparasites (du grec holos, tout, entier), comme l'a dit Sarah, c'est à dire qu'elles puisent leur eau et leur matière organique dans une autre plante, verte celle ci - c'est le cas des Orobanches - ou dans des champignons (on parle alors de plantes myco-hétérotrophes) comme les Monotropes, par exemple.
Certaines plantes, comme le Gui, sont dites hémiparasites (du grec, hémi, moitié) car, bien qu'elles soient vertes et photosynthétiques, elles puisent dans leur hôte l'eau et les éléments minéraux qui leur sont nécessaires, excepté le dioxyde de carbone qu'elles prélèvent dans l'air comme les autres.
NB : attention, les végétaux ne fabriquent pas de matière minérale, sauf exception (ex. les saladelles - Limonium -, qui poussent en terrain salé, excrètent du sel en face inférieure de leurs feuilles pour s'en débarrasser ; certaines algues font précipiter du carbonate de calcium (calcaire) dans leurs tissus, c'est le cas des Corallines qu'on peut trouver sur nos côtes ou de diverses algues des massifs coralliens, dans les eaux chaudes. Mais en réalité, il ne s'agit pas de fabrication de matière minérale puis qu'elles puisent ces matières minérales, en solution, dans l'eau et qu'elles les agencent ensuite sous forme de minéral solide. En revanche, les plantes vertes fabriquent bien leur matière organique... à partir d'éléments minéraux que sont principalement l'eau et le dioxyde de carbone.